Какова форма планетарных орбит? Астрономы от Птолемея до Коперника имели четкий (но неправильный) ответ на этот вопрос: планета движется по окружности или, по крайней мере, по орбите, которую можно объяснить суперпозицией круговых движений. Именно Иоганн Кеплер покончил с этой ошибочной идеей в 1609 году. После анализа большого количества точных наблюдений, проделанных Тихо Браге, он пришел к выводу, что планеты движутся по эллипсам. Точки эллипса обладают общим свойством: сумма расстояний до так называемых фокусов для них постоянна.
Следующий апплет иллюстрирует этот закон. Планета (синяя) перемещается по орбите вокруг Солнца (красное). Вверху на зеленой панели, расположенной справа, можно выбирать одну из восьми планет, Плутон или комету Галлея. Также можно исследовать орбиту воображаемого астрономического тела, вводя значение его большой полуоси и числовое значение эксцентриситета (меньше 1). Программа рассчитает длину малой полуоси, минимальное и максимальное расстояние до Солнца. Длины даются в астрономических единицах (AU).1 AU = 1,49597870 × 1011 м определена как среднее расстояние между Землей и Солнцем. Справа внизу можно выбрать, надо ли рисовать эллиптическую орбиту, оси эллипса и, соответственно, соединительные линии между астрономическим телом и фокусами (F и F').