В 1913 году датский физик Нильс Бор (1885 - 1962) сумел объяснить спектр водорода, развивая модель атома Резерфорда. В этой модели отрицательно заряженный электрон вращается вокруг положительно заряженного атомного ядра из-за кулоновского притяжения.
Однако электрон можно рассматривать не только как частицу, но и как волну вещества (волну Де Бройля). Чтобы эта волна вещества не погасила себя, длина круговой орбиты электрона должна быть кратна целому числу длин волн. Это приводит к тому, что радиус орбиты и энергия могут принимать только очень определенные значения. Как рассчитать эти значения, объясняется в математическом приложении.
Согласно классической электродинамике, электрон, вращающийся вокруг атомного ядра и, следовательно, испытывающий центростремительное ускорение, должен был бы непрерывно излучать электромагнитные волны и, следовательно, через короткое время упасть на ядро из-за потери энергии. В модели Бора электрон не теряет энергию, пока его энергия соответствует одному из значений, упомянутых выше. Электрон, который не находится в самом низком энергетическом состоянии (n = 1), может самопроизвольно перейти в более глубокое состояние, испуская разность энергий в виде фотона (частицы света). Если рассчитать длины волн соответствующих электромагнитных волн, то можно получить точные значения, полученные при измерениях водородного спектра.
Электроны, вращающиеся вокруг атомного ядра, ни в коем случае нельзя воспринимать буквально. Боровская модель атома водорода была лишь промежуточным этапом на пути к точной теории строения атомов, ставшей возможной благодаря квантовой механике и квантовой электродинамике.
Это приложение демонстрирует атом водорода исходя из корпускулярной или волновой модели. Выбор осуществляется на зеленой панели. В поле выбора можно изменять основное квантовое число n. В правой части показаны энергетические уровни атома. Внизу указаны радиус орбиты r и полная энергия E.
Как правило, попытка изменить радиус орбиты нажатием и удерживанием кнопки мыши приводит к нестационарному состоянию. Это можно увидеть в настройке "Волновая модель", потому что зеленая волнистая линия, символизирующая волну Де Бройля, не замкнута. Только когда на длине окружности укладывается целое число длин волн (синий), получается стационарное состояние.