Заданий в тесте: 28
Кол-во правильно выполненных заданий: 4
Процент правильно выполненных заданий: 14 %



-  ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения Максвелла

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
 0.
Следующая система уравнений:



 0 –
с
праведлива для …

+  электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости
   электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
   электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости
   стационарных электрических и магнитных полей

Решение:
Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении отсутствует в подынтегральном выражении плотность токов проводимости, а в третьем уравнении – плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости.



+ ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Явление электромагнитной индукции

Проводящая рамка вращается с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной вектору индукции  (см. рис.). На рисунке также представлен график зависимости от времени потока вектора магнитной индукции, пронизывающего рамку.



Если максимальное значение магнитного потока  мВб, сопротивление рамки  Ом, а время измерялось в секундах, то закон изменения со временем силы индукционного тока имеет вид …


+  
   
   
   



+ ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности внешнего электрического поля Е.

Неполярным диэлектрикам соответствует кривая …


+  4
   1
   2
   3



+ ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Магнитостатика

На рисунке изображен вектор скорости движущегося электрона:

Вектор магнитной индукции  поля, создаваемого электроном при движении, в точке С направлен …


+  от нас
   сверху вниз
   на нас
   снизу вверх



-  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Законы постоянного тока

Электропроводка должна выполняться из достаточно толстого провода, чтобы он сильно не нагревался и не создавал угрозы пожара. Если проводка рассчитана на максимальную силу тока 16 А и на погонном метре провода должно выделяться не более 2 Вт тепла, то диаметр медного провода (с учетом того, что удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м) равен ______ мм.

+  1,7
   0,83
   1,5
   0,97

Решение:
Мощность тока . Тогда мощность, выделяющаяся на погонном метре провода, . Отсюда диаметр провода



-  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Электростатическое поле в вакууме

Два проводника заряжены до потенциалов 34 В и –16 В. Заряд 100 нКл нужно перенести со второго проводника на первый. При этом необходимо совершить работу (в мкДж), равную …

   5 |    

Решение:
Работа внешних сил по перемещению заряда в электростатическом поле определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд,  и  – потенциалы конечной и начальной точек соответственно. Тогда искомая работа



-  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности магнитного поля равно: , объемная плотность энергии , то напряженность электрического поля составляет _____ 

   300 |    

Решение:
Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также  где  объемная плотность энергии, скорость света. Следовательно, .



-  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Сложение гармонических колебаний

Складываются взаимно перпендикулярные колебания. Установите соответствие между формой траектории и законами колебания точки вдоль осей координат  
1. Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура Лиссажу


    1      
    2      
    3      
   

Решение:
При одинаковой частоте колебаний вдоль осей  исключив параметр времени, можно получить уравнение траектории: . Если разность фаз колебаний , то уравнение преобразуется к виду , или , что соответствует уравнению прямой: .
Если , то , что является уравнением эллипса, причем если амплитуды равны , то это будет уравнение окружности.
Если складываются колебания с циклическими частотами  и , где и целые числа, точка описывает сложную кривую, которую называют фигурой Лиссажу. Форма кривой зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз складываемых колебаний.



+ ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Волны. Уравнение волны

Продольными волнами являются …

+  звуковые волны в воздухе
   световые волны в вакууме
   волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов
   радиоволны



-  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Свободные и вынужденные колебания

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности  конденсатора  и сопротивления  Добротность контура равна …

   200 |    

Решение:
Добротность контура равна:



-  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Поляризация и дисперсия света

Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой  и групповой  скоростями для участка bc имеет вид …


+  
   
   
   

Решение:
Групповая скорость  связана с фазовой скоростью  света в среде соотношением . Поскольку , получим: . Здесь учтено, что . Из приведенного на рисунке графика зависимости  для участка bc , поэтому для указанного участка .



-  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны , где  комптоновская длина волны для электрона, падает на рассеивающее вещество. При этом отношение длин волн  излучения, рассеянного под углами  и  соответственно, равно …

   2 |    

Решение:
Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии определяется по формуле , где  – комптоновская длина волны, – угол рассеяния. Тогда   
  
Следовательно, искомое отношение



-  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Интерференция и дифракция света

На пути плоской световой волны, распространяющейся в воздухе, поместили стеклянную пластинку толщиной 1 см. Показатель преломления стекла . Если пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света, то увеличение оптической длины пути (в мм) составит …

   5 |    

Решение:
При помещении стеклянной пластинки на пути световых лучей оптическая разность хода увеличивается на , где – толщина пластинки. При этом учтено, что пластинка расположена перпендикулярно направлению распространения света. Используя данные задачи, получаем:



-  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения для температур  и  () верно представлено на рисунке …

+  
   
   
   

Решение:
Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения и температуры объясняется законами Стефана – Больцмана и Вина. Энергетическая светимость абсолютно черного тела, определяемая площадью под графиком функции, пропорциональна четвертой степени температуры тела: , где  постоянная Стефана – Больцмана. Согласно закону Вина, , где частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости,  постоянная Вина, то есть, чем выше температура, тем больше частота, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости. Следовательно, верным является рисунок




-  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

В ходе необратимого процесса при поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла для приращения энтропии верным будет соотношение …

+  
   
   
   

Решение:
Отношение  в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . В изолированных системах энтропия не может убывать при любых, происходящих в ней процессах: . Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак «больше» – к необратимым процессам. Если в неизолированную систему поступает тепло и происходит необратимый процесс, то энтропия возрастает за счет не только полученного тепла, но и необратимости процесса: .



-  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)

   25 |    

Решение:
Согласно первому началу термодинамики, , где  – количество теплоты, полученное газом,  – приращение его внутренней энергии,  – работа, совершенная газом. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на работу расширения, составит . Для трехатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле . Следовательно, .



-  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …

+  
зависимость давления  одного и того же газа при двух разных температурах  представлена на рисунке:
+  
зависимость  определяется не только температурой газа, но и массой его молекул
   
зависимость давления  одного и того же газа при двух разных температурах  представлена на рисунке:
   
с понижением температуры давление газа на высоте  стремится к давлению на высоте

Решение:
Из барометрической формулы следует, что зависимость давления от высоты определяется как температурой газа, так и массой его молекул. Для одного и того же газа с повышением температуры зависимость  становится все более слабо выраженной, так что молекулы оказываются распределенными по высоте почти равномерно. При понижении температуры давление на высотах, отличных от нуля, убывает, обращаясь в нуль при . При этом давление  определяется весом всего газа и не меняется при изменении температуры. Для разных газов при одинаковой температуре давление газа с более тяжелыми молекулами убывает с высотой быстрее, чем для газа с легкими молекулами.



-  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул

При комнатной температуре отношение  молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно  для …

+  кислорода
   водяного пара
   углекислого газа
   гелия

Решение:
Из отношения   найдем , . Так как 3 поступательные и 2 вращательные степени свободы имеют двухатомные газы, следовательно, это кислород.



-  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Работа. Энергия

Потенциальная энергия частицы задается функцией  -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна …
(Функция  и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)


   6 |    

Решение:
Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид: , или , , . Таким образом,



-  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Законы сохранения в механике

Фигурист вращается вокруг вертикальной оси с определенной частотой. Если он прижмет руки к груди, уменьшив тем самым свой момент инерции относительно оси вращения в 2 раза, то …

+  частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения возрастут в 2 раза
   частота вращения фигуриста возрастет в 2 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 4 раза
   частота вращения фигуриста уменьшится в 2 раза, а его кинетическая энергия вращения – в 4 раза
   частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия вращения уменьшатся в 2 раза

Решение:
Согласно закону сохранения момента импульса . Здесь J – момент инерции фигуриста относительно оси вращения,  – угловая скорость его вращения вокруг этой оси. Отсюда с учетом того, что , где n – частота вращения, . Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна: . Тогда . Таким образом, частота вращения фигуриста и его кинетическая энергия возрастут в 2 раза.



-  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Элементы специальной теории относительности

-мезон, двигавшийся со скоростью  (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: g1 и g2. В системе отсчета мезона фотон g1 был испущен вперед, а фотон g2 – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона g2 в лабораторной системе отсчета равна …

+  
   
   
   

Решение:
Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона g2 с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна: .



-  ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Динамика вращательного движения

Величина момента импульса тела изменяется с течением времени по закону (в единицах СИ). Если в момент времени  угловое ускорение составляет , то момент инерции тела (в ) равен …

+  5
   6
   0,2
   0,5

Решение:
Cкорость изменения величины момента импульса относительно неподвижной оси равна величине суммарного момента внешних сил относительно этой оси, то есть   где  – величина момента импульса,  – величина момента силы. Вычислив производную от функции, характеризующей зависимость величины момента импульса от времени, получим величину момента силы  . Используя основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси, можем определить его момент инерции:  .



-  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике:

Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол _______ 


+  0
   12
   24
   4

Решение:
По определению . Отсюда  и . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол можно найти как площадь трапеции. Через 4 с после начала вращения тело повернется на угол  еще через 7 с – на угол  но в обратном направлении. Следовательно, через 11 с тело повернется на угол



-  ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Динамика поступательного движения

Импульс материальной точки изменяется по закону (кг·м/с). Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t = 1 c,
равен …


   5 |    

Решение:
Согласно второму закону Ньютона скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . Тогда зависимость силы от времени имеет вид . Модуль силы , и в момент времени  t = 1 c



-  ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …


+  
   
   
   

Решение:
Для орбитального квантового числа l существует правило отбора . Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход , так как в этом случае .



-  ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Стационарное уравнение Шредингера  описывает электрон в водородоподобном атоме, если потенциальная энергия  имеет вид …

+  
   
   
   

Решение:
Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид  Здесь  – потенциальная энергия микрочастицы. Выражение  представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. В этом случае приведенное уравнение Шредингера описывает электрон в водородоподобном атоме.



-  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Неопределенность в определении местоположения частицы, движущейся вдоль оси x, равна длине волны де Бройля для этой частицы. Относительная неопределенность ее скорости не меньше _____ %.

+  16
   100
   32
   8

Решение:
Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что .  Здесь  – неопределенность координаты,  – неопределенность x-компоненты импульса,  – неопределенность x-компоненты скорости,  – масса частицы;  – постоянная Планка, деленная на . По условию , где  – длина волны де Бройля, определяемая соотношением . Здесь  – постоянная Планка. Подставляя это выражение в соотношение неопределенностей, получаем: .



-  ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний электрона с различными значениями главного квантового числа n:

В состоянии с n = 2 вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна …


+  
   
   
   

Решение:
Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (ab) для состояния, характеризуемого определенной -функцией, равна . Из графика зависимости  от х эта вероятность находится как отношение площади под кривой  в интервале (ab) к площади под кривой во всем интервале существования , то есть в интервале (0l). При этом состояниям с различными значениями главного квантового числа n соответствуют разные кривые зависимости : n = 1 соответствует график под номером 1, n = 2  – график под номером 2 и т.д. Тогда в состоянии с  n = 2  вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна .