Решение:
Средняя кинетическая энергия молекулы равна:

, где

– постоянная Больцмана,

– термодинамическая температура,

– сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:

. Средняя энергия вращательного движения

. Таким образом, с учетом того что связь атомов в молекуле по условию является жесткой (в этом случае

), отношение

. Отсюда

, что имеет место для газов с двухатомными и многоатомными линейными молекулами. Следовательно, это – водород.

Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты

для некоторой температуры

определяется распределением Больцмана:

, где

концентрация молекул на высоте

масса молекулы,

ускорение свободного падения,

постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне»

меньше, чем для более тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и концентрация молекул газа на «нулевом уровне»

меньше концентрации тех же молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий.

Решение:
Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия

определяется соотношением

, где

– количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики

. При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии

, то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

			водорода
			водяного пара
			гелия
			метана ()

			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1