ТЕСТ ПО ПРОВЕРКЕ ЗНАНИЙ
                    
1) Какими параметрами задается состояние изотропного вещества в состоянии термодинамического равновесия?
Ответ: Состояние изотропного вещества в состоянии термодинамического равновесия задаётся давлением P [Па], абсолютной температурой T [K], и объёмом V [м3].

2) Как называется уравнение, связывающее давление P, температуру Т и объём V между собой   в состоянии теплового равновесия?  
Ответ:  Уравнение называется уравнением состояния.

3) Запишите уравнение состояния для идеального газа.
Ответ:  .

4) Запишите уравнение состояния для газа Ван-дер-Ваальса.
Ответ:  .

5) Запишите выражение для элементарной работы, совершаемой телом против внешних сил при отсутствии внешнего поля.
Ответ: .

6) Что называется внутренней энергией  молекулярной (атомной) системы?
 Ответ:  Внутренней энергией  молекулярной (атомной) системы называется сумма кинетической и потенциальной энергий молекул системы.

7) Сформулируйте и запишите 1 начало термодинамики.  
Ответ: Количество теплоты , подведенное к телу, расходуется на изменение внутренней энергии  и на совершение работы телом против внешних сил  (). 

8) Сформулируйте 2 начало термодинамики.
 Ответ: а) Невозможен такой термодинамический процесс, единственным результатом которого будет переход тепла от холодного тела к горячему (формулировка Клаузиуса). 
               б)  Невозможен такой термодинамический процесс, единственным результатом которого будет переход тепла в работу при постоянной температуре (формулировка Кельвина). 

9) Запишите выражение для энтропии при бесконечно малом обратимом процессе.      
Ответ:  .

10) Сформулируйте основное свойство энтропии при обратимых процессах.
Ответ:   Изменение энтропии  системы при переходе обратимым образом из состояния 1 в состояние 2 не зависит от способа перехода.

11) Проведите аналогию между энтропией  и электростатическим потенциалом .
Ответ:  Изменение энтропии  системы при переходе из состояния 1 в состояние 2 обратимым образом и изменение  электростатического потенциала  при переходе из одной точки  трехмерного пространства в другую  не зависит от способа перехода. Энтропию системы в состоянии термодинамического равновесия  называют термодинамическим потенциалом.

12)  Назовите ещё термодинамические потенциалы, когда число частиц в системе остаётся постоянным.
Ответ:  -внутренняя энергия, -свободная энергия, -энергия Гиббса,
-энтальпия.

13) От каких переменных зависят термодинамические потенциалы: -внутренняя энергия, -свободная энергия, -энергия Гиббса, -энтальпия (число частиц в системе постоянно)? Сделайте вывод.

Ответ:  а) Внутренняя энергия. 
                   
              б) Свободная энергия.
                      
              в) Энергия Гиббса. 
                  
              г) Энтальпия.

14) Назовите основное свойство энтропии  для замкнутых систем при необратимых процессах.
Ответ: Если замкнутая система необратимо переходит из состояния 1 в состояние 2, то энтропия  состояния 2  больше, чем энтропия состояния 1   при условии, что состояния 1 и 2- равновесные (). 

15) Назовите основное свойство свободной энергии  для термодинамической системы при постоянной температуре  и объёме . 
Ответ:  Если термодинамическая система необратимо переходит из состояния 1 в состояние 2 при постоянной температуре  и объёме , а состояния 1 и 2 равновесные, то свободная энергия  конечного состояния 2 меньше, чем свободная энергия   начального состояния 1 ().

16) Назовите основное свойство работы , совершаемое термодинамической системой против внешних сил, при необратимом переходе из состояния 1 в состояние 2 при постоянной температуре .
Ответ:  Если термодинамическая система необратимо переходит из состояния 1 в состояние 2 при постоянной температуре , а состояния 1 и 2 равновесные, то работа , совершаемая термодинамической системой против внешних сил, удовлетворяет неравенству .

17) Назовите основное свойство потенциала Гиббса  для термодинамической системы при постоянной температуре  и давлении . 
Ответ:  Если термодинамическая система необратимо переходит из состояния 1 в состояние 2 при постоянной температуре  и давлении , а состояния 1 и 2 равновесные, то потенциал Гиббса  конечного состояния 2 меньше, чем потенциал Гиббса   начального состояния 1 ().
 
18) Чему равно количество теплоты , полученное системой при постоянном объёме при переходе системы из состояния 1 в состояние 2?
Ответ:  Количество теплоты , полученное системой при постоянном объёме при переходе системы из состояния 1 в состояние 2, равно изменению внутренней энергии  системы.

19) Чему равно количество теплоты , полученное системой при постоянном давлении при переходе системы из состояния 1 в состояние 2?
Ответ:  Количество теплоты , полученное системой при постоянном давлении при переходе системы из состояния 1 в состояние 2, равно изменению энтальпии  системы.

20) Запишите выражение для приращения внутренней энергии  при условии, что число частиц в системе  может меняться.
Ответ:  Приращение внутренней энергии , когда число частиц  в термодинамической системе постоянно, равно . Если внутренняя энергия  пропорциональна числу частиц , то приращение внутренней энергии  можно представить в виде 
     
21) Приведите примеры систем, когда полная энергия системы  не пропорциональна числу частиц в системе .
Ответ:  Электростатическая энергия отрицательно заряженного металлического шара равна , где  -радиус шара, -заряд шара, распределённый по поверхности шара. В этом случае , где -элементарный заряд, -число электронов, определяющих заряд шара. Это в итоге дает выражение для электростатической энергии заряженного шара . Аналогично можно показать, что энергия гравитирующего шара радиуса   массы , когда вещество равномерно распределено по объёму,   равна . Поскольку полная масса  равна , где -масса одной частицы из которых состоит шар, то энергия гравитирующего шара равна .        

22)  Назовите другие термодинамические потенциалы, когда число частиц  в системе может изменяться, но полная энергия  пропорциональна числу частиц .
Ответ:  -свободная энергия, -энергия Гиббса,
-энтальпия, -омега потенциал, -химический потенциал,  -энтропия.

21) От каких переменных зависят термодинамические потенциалы:-свободная энергия, -энергия Гиббса, -энтальпия, -омега потенциал, -химический потенциал, когда число частиц  в системе может меняться, но полная энергия пропорциональна числу частиц в системе? Сделайте вывод.  
Ответ:     а) Свободная энергия.

                 б)ЭнергияГиббса.                  или                    
                 в)Энтальпия.                
                  г) Омега потенциал.

                 или 
                   д) Химический потенциал.
                       
так как , то 
  
22) Как задаётся состояние механической системы в рамках гамильтоновой механики?
Ответ: Состояние механической системы в рамках классической гамильтоновой механики задаётся обобщёнными координатами  и обобщенными импульсами , заданными как функции времени , где , а число степеней свободы.

23)    Каким уравнениям удовлетворяют обобщённые координаты  и обобщенные импульсы ?
Ответ:  Обобщённые координаты  и обобщенные импульсы  удовлетворяют уравнениям Гамильтона: 
,
где -гамильтониан системы.

24) Что нужно задать, чтобы решить уравнения Гамильтона?
Ответ:  Для решения уравнений Гамильтона нужно задать начальные значения обобщённых координат  и начальные значения обобщённых импульсов . Здесь -начальный момент времени. Задание начального состояния системы  и  полностью определяет решение гамильтоновых уравнений  и  при .  

25) Какое пространство называется фазовым и для чего оно служит?
Ответ:  Действительное пространство, размерность которого равна , где -число степеней свободы механической системы, называется фазовым пространством. Состояние механической системы в какой-либо момент времени задаётся точкой в фазовом пространстве, координаты этой точки есть значения обобщённых координат и обобщённых импульсов механической системы в этот момент времени. С течением времени значения обобщённых координат и обобщённых импульсов  изменяются, и точка, изображающая механическую систему в фазовом пространстве движется, образуя траекторию в фазовом пространстве.